 |
|
|
|
|
Предположение об эффективности рынка
|
Предположение об эффективности рынка предусматривает, что текущая цена учитывает всю важную информацию об активе в данный момент времени, цены меняются под действием новостей, которые не были спрогнозированы, поэтому корреляция во времени между ценами равна нулю. Учитывая формулы для математического ожидания и дисперсии суммы некоррелированных случайных величин, получаем, что ожидаемая доходность m и дисперсия пропорциональны времени Т, а волатильность а пропорциональна квадратному корню из переменной времени Т, измеряемому, например, в годах.
Например, если ожидаемая доходность актива на эффективном рынке при неизменных условиях за год составляет 24% годовых, а волатильность актива составляет 36% за год, то за месяц доходность
Важно отметить, что, поскольку волатильность растет пропорционально квадратному корню из времени, а средняя (ожидаемая доходность) — пропорционально времени, на долгосрочных горизонтах планирования доминирует средняя, а на краткосрочных— волатильность. Это является причиной, по которой в качестве измерителя риска в течение дня часто принимают только волатильность, игнорируя уровень ожидаемой доходности (т. е. принимают среднюю равной нулю).
Пример 3.6. Пусть доходность акций, рассчитанная по годовым данным, составляет 11,1%, а риск— 15,4%. Вероятность того, что доходность будет ниже нуля (убыток), можно вычислить по статистическим таблицам исходя из указанных параметров распределения. Соответствующая вероятность убытков за составит — = 2%, а волатильность 36.
Вероятность понести убытки за год (23,6%) гораздо ниже, чем вероятность понести убытки за день (48,2%). Это наблюдение обосновывает рассуждения о том, что долгосрочные инвестиции в акции менее рискованны, чем краткосрочные. Это, однако, не всегда верно, поскольку величина убытков может накапливаться со временем.
Пример 3.7. В качестве примера, иллюстрирующего применение мер риска, можно привести показатель рентабельности капитала с учетом риска (risk-adjusted return on capital, RAROC), разработанный Bankers Trust в конце 70-х годов*. Например, если взять двух трейдеров, получивших каждый прибыль в 10 млн. долл.: один на рынке государственных облигаций США, а другой — на валютном рынке. Кто из трейдеров сработал лучше? И куда должна фирма направить больше капитала? Показатель RAROC рассчитывает прибыль на капитал с учетом риска, который определяется как размер капитала, необходимый, чтобы покрыть 99% максимального ожидаемого за год убытка.
|
Нормальное распределение доходности Расчет и анализ корреляции и волатильности Использование календарного спреда Доходность и волатильность в различных временных интервалах Коэффициенты бета и альфа Разрывы срочной структуры как мера процентного риска |
|
| |
|
|
| |
Реклама: Тренер по плаванию, тренер года - уникальные предложения на ВашТренер |
|
|
